Desde el panel de control (cpanel) es posible limitar el tamaño de una cuenta de email en el momento de su creación. Esto es útil para poder controlar los recursos dentro de una misma organización y detectar posibles problemas de spam (entre otros). Así es como se ve la opción:

Si el límite es muy bajo, puede llegar a crear problemas ya que el buzón de email no dispone de espacio suficiente para poder seguir funcionando con normalidad: los emails que se reciban una vez superada la cuota asignada se devolverán al remitente. También es posible que no de puedan enviar ya que no se podrán generar ficheros temporales ni guardar emails en la bandeja de enviados.

La solución es tan sencilla como aumentar la cuota para esa cuenta de email en concreto. Desde la sección de cuentas de correo electrónico haz click en la opción de cuota y seguidamente indica la cuota que quieras para ese buzón.

También es posible establecer una cuota ilimitada. En ese caso, el buzón podrá utilizar todo el espacio disponible para el plan de hosting. La contraparte de dejar todos los buzones con espacio ilimitado es que un buzón que se viera comprometido podría llegar a llenar todo el espacio disponible dejando a otros usuarios de tu mismo plan sin capacidad.